2020/09/21

【技术】基于CAESES的超临界二氧化碳(sCO2)轴流透平叶片优化设计研究

这篇文章中采用CAESES进行sCO2轴流透平设计的方法,发表于2019年7月17日至21日的ASME透平会议。

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简 介

传统发电厂采用蒸汽作为工质,通过透平产生动力,超临界二氧化碳(以下简称sCO2)循环使用的是温度和压力均高于临界点(超临界状态)的CO2,在这种状态下,CO2表现出介于气体和液体之间的特性,并且具有较高的密度和体积热容,这种状态下的特性为高循环效率提供了巨大潜力。由于工质的能量密度更高,因此可以减小组件尺寸,从而减小占地面积和成本。sCO2也被认为是一种安全的介质,其资源十分充足且使用收益高,因此,从效率和成本角度来看,sCO2发电有潜力取代蒸汽发电。

本文对用于废热回收应用的新型sCO2轴流透平设计进行了探索,文中基于10兆瓦的案例进行介绍。

文中采用Kulfan Class Shape Transformation(CST)变换方法进行二维轴流叶型轮廓变形优化设计,并在设计优化过程中同时考虑叶片的气动效率及应力情况。

轴流透平设计原理

首先基于尺寸、性能、运行工况等设计需求,项目中使用了Triveni Turbines开发的一维均线计算内部工具进行设计计算,均线计算的结果构成了二维叶片轮廓设计的基础。

项目中采用CAESES进行轴流透平的几何建模,调用二维/准三维流动求解器MISES用于方针分析,并采用印度科技学院(IISc)内部开发的Matlab脚本进行前后处理。通过CAESES软件的自动优化平台封装了整个过程,用以优化透平叶片的气动性能。

有多种方法能够用于轴流透平叶片二维截面形状的参数化建模,下图展示了一种通用方法,该方法可以直接控制有意义的参数,例如气流角、楔角、前尾缘半径、厚度等,但是这种方法在几何变化的灵活性方面存在局限性,因此很难得到突破性的进展。其他方法比如采用B样条曲线建模和采用类函数变换(CST)方法等,可以带来了更大的灵活性和局部形状控制,从而使得优化过程中出现新的、出乎意料的设计。

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透平叶片截面形状参数化定义

本研究使用基于B样条曲线和CST方法进行几何参数化、仿真和优化,具体步骤如下:

1. 导入现有二维基础轮廓线;

2. 将其分割为压力面和吸力面;

3. 使用B样条曲线和CST方法自动匹出新的压力和吸力面曲线;

4. 创建设计变量控制B样条曲线控制点和CST参数变化,从而控制叶型轮廓线变化;

5. 创建几何约束,例如某些区域的内切轮廓面积和的曲率单调性,保证曲线变化时的光顺性;

6. 建立软件连接,导出文件,运行Matlab脚本及MISES软件;

7. 在CAESES中使用DAKOTA全局优化算法,进行透平叶片气动性能优化。

透平叶片的表面曲率对亚音速机翼的压力分布有重大影响,因此CAESES中创建了独特的曲率识别功能,并将其作为约束,从而在保证参数变化灵活性的同时,保持曲率分布合理过渡。下图显示了拟合后叶片型线轮廓的曲率分布,其中位置0表示压力面的尾缘,位置1表示吸力面的尾缘。

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叶型表面单调曲率分布

通过曲率分布的导数能够评估曲率的单调性,将曲率分析划分为不同的区域,并设置约束条件来判断这些区域的单调性,下图显示了违反曲率约束的示例(以红色显示)。CAESES中能够采用光顺程序进行曲线曲率分布的自动光顺(仅适用于B样条曲线)。

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轴流透平叶片的空气动力学优化
 

透平叶片优化是为了最大程度地减少叶片气动损失。在CAESES软件中调整曲线控制点和CST变换参数,并且将曲率单调性作为约束,采用DAKOTA的优化方法进行叶片气动性能优化。将透平叶片损失系数Y2-norm定义为相对于原始叶片损失系数的归一化相对值,即每一个新叶片模型损失除以原始叶片模型损失的比值。

B样条方法中,每个控制点的参数变化都在与基准值相差0.05毫米范围内。此方法不同方案的相对叶片损失如下图所示。其中最小相对叶片损失为Y2-norm= 0.85,这意味着与初始叶片模型相比,损失减少了15%。

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B样条优化的相对叶片损失

对于CST方法,几何形状的变化分布在整个叶片表面上,参数变化范围超过70%.不同方案的相对叶片损失如下图所示,优化后最小相对叶片损失为0.83,表明该设计叶片损失相较于原始模型减少了17%.与B样条方法,CST方法的变形覆盖了更多的设计空间。与最佳的B样条设计相比,最佳的CST设计叶片损失要低2%。

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CST方法优化的相对叶片损失
进一步工作

本项目中还考虑了叶片应力计算,这是透平叶片设计不可或缺的一部分,特别是对于高能量密度的sCO2循环。计算时考虑了叶片离心拉应力及流体载荷所产生的弯曲应力的总和。在优化过程中,进行气动分析优化同时,也调用应力计算软件进行应力分析,保证优化后模型满足强度要求。

本文也研究了功率从10 MW扩大到50 MW时,功率密度增加对透平机设计的影响。进一步研究中还考虑了工作条件、叶片尺寸和叶片材料的变化。

结 论

当前关于用于废热回收应用的sCO2轴流透平叶片设计的研究表明,使用新颖的参数化方法和自动优化技术来研究新颖的设计,可以降低叶片损失从而得到更高的效率。
当前研究中,与原始模型相比,基于B样条的参数化设计使叶片损失减少了15%,CST技术产生了更好的结果,叶片损失减少了17%。